Question

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8，则的f(x)解析式是

Answer 1

f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8 ①
令2-x=t则x=2-t
所以f(2-t)=2f(t)-(2-t)²+8(2-t)-8
即f(2-x)=2f(x)-(2-x)²+8(2-x)-8 ②
联立①②解得f(x)=x²-8/3

Answer 2

把f(x)的x换为(2-x)得：

f(2-x)=2f(x)-(2-x)^2+8(2-x)-8

f(2-x)=2f(x)-4x+4-x^2......................2

把2代入1得：

f(x)=x^2.

..................................................................................

2)求曲线y=f(x)在点（1，f（x））处的切线方程

解：由于

f(x)=x^2

f(1)=1

(1,1)

导数y'=2x

在x=1时。

y'=2斜率

点斜：

y-1=2(x-1)

2x-y-1=0

Answer 3

把X代成2-X后带入F（2-X）

Answer 4

4