Question

证明函数单调性的一般方法

最近学了函数，但证明有些不理解，在这请教一下一般证明函数单调性都有哪些方法，就是那令X=y什么什么的 最好每个方法都举个例子，然后说明
不知道，必修一单调性刚学完，二次函数开始上了. 二楼说的我非常之了解，不过我想知道要得出这个结论所需要的一般方法，举个例子吧y=x+(1/x)在[-∞,-1]的单调性和(-1,0)的单调性，一般要用什么方法得出结论，当然，我不是单说这道题，而是解这种题一般要用到的方法，最好每种方法能举个例子，方法只限必修一内容哦！说得好了，再加20。

Answer 1

首先，提到函数的单调性时一定要说明单调区间。

判断函数的单调性一般有两种方法：

1.定义法；

2.导数法（高二或高三学，暂时不讲）；

定义法见图~

补充：若已知条件中有定义域为x>0且f(1)>0，这时应考虑假设x2/x1=x3，此时x3>1，可利用条件f(1)>0。

Answer 2

若Y随x的增大而增大，则为增函数，若y随x的增大而减小，则为减函数

Answer 3

函数单调性的判断方法：（1）利用图象观察；（2）利用定义证明：

定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值

⑴若当<时，都有f()<f(),则f(x)在这个区间上是增函数
⑵若当<时，都有f()>f(),则f(x) 在这个区间上是减函数

证明的步骤：任意取值——作差变形——判断符号——得出结论。

Answer 4

你排多少名啊！这么简单的问题你都不会做 还有脸问自己都不觉得丢人？

Answer 5

求导知道吗 求出的导数是正的就递增，是负数就递减