Question

如图21，直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连结AE，则△

如图21，直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连结AE，则△ADE的面积是 （ ）

Answer 1

三角形ADE的面积是3，因为角CD垂直DE，DC等于DE，以及绕D旋转，所以E，C两点共线，及EC垂直BC，延长AD交EC于F，易得DF=BC-AD=5-3=2,在三角形ADE中，以AD为底，则EF等于DF，因为直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，DF为斜边的高，中线，以及顶角的平分线（等腰三角形三线合一性质），所以EF=2，所以三角形的面积=AD乘以EF,再除以2，所以结果为3 。

Answer 2

3