Question

高数问题（导数相关）？

问题在图中，求详细解答，谢谢！

Answer 1

分析过程与结果如图所示

追问

为什么limf'(x)是常数？最后那里为什么由f'(0)=0能得出f[f(x)]~k1x，f'(x)~k2x ？

追答

1.   带x趋向0的值了，肯定是常数了。

2. f(f(x))f'(x)是x^2阶次，同时，limf'(x)不是常数，那只能是关于x的幂次，且至少是1阶。（也就是他不能是x+b的形式，那样，他的极限就是b),所以，只能是k1x,k2x的形式