Question

两道有关算术平方根的选择填空题

请给出答案并讲解，否则不给分

1. 当1＜x＜4时，化简（√1-2x+x^2）-√x^2-8x+16的结果是（ ）
A. -3 B. 3 C. 2x=5 D.5

2.若√x-1/8+(√1/8)-x有意义，则x的立方根为（ ）
我已经算出第一题选C

Answer 1

1、
原式=√(1-x)²-√(x-4)²
=|1-x|-|x-4|

x>1,1-x<0
x<4,x-4<0
所以原式=-(1-x)-[-(x-4)]
=-1+x+x-4
=2x-5
选？
C写错了吧，选C

2、
应该是√(x-1/8)+√(1/8-x)
根号下大于等于0
x-1/8>=0,x>=1/8
1/8-x>=0,x<=1/8
同时成立
所以x=1/8=(1/2)³
所以x的立方根为1/2

Answer 2

第一道：原式=根号下(x-1)²-根号下(x-4)²=|x-1|-|x-4| 由1＜x＜4得:x-1＞0,x-4＜0 则原式=(x-1)+(x-4)=2x-5
第二道：因为根号下要＞0，所以第一个根号下的x≥1/8,第二个根号下x≤1/8,因此x=1/8=(1/2)³,其立方根为1/2