Question

已知|a|=2，|b|=3，且|a+b|=a+b，|a+c|=—（a+c）。求a+b+c的值。

忘了一条，|c|=5

Answer 1

因为|a+b|=a+b，所以因为|a+c|=—（a+c），所以
a可能等于±2.，b可能等于±3，c可能等于±5

先看 a+b大于等于0
a=-2，b=3，
a=2，b=3
所以b=3

再看a+c小于等于0
a=2，c=-5
a=-2，c=-5
所以c=5

之所以当a=2时，a+b+c=0
当a=-2时，a+b+c=-4

全部是自己打的，不知道对不对。。。望采纳+ =

Answer 2

首先，|a+b|=a+b，所以b为正，其次，|a+c|=—（a+c），所以c负……如果a正，则为0，如果a负，则为-4

Answer 3

a=2，b=3, c=－5
a+b+c=0

Answer 4

由A＋B的绝对值等于A＋B，A＋C的绝对值等于-(a＋c），可以知道A是-2，B是3，C是-5。a＋b＋c=-4。
做这道题时可以采用假设法，A加C的绝对值等于-（a＋c），而在左边A＋C的绝对值只能是正的，只有当右边-（a＋c）中的A＋B的和是负数，因为前面还有一个负号，所以右边也是正数，两边相等。所以a=-2,c=-3.因为a=-2,可以得出b=3.因为只有b=3，a+b的绝对值才能等于a+b=1。

Answer 5

|a+b|=a+b 推出 ab同为正或者一正一负且正的绝对值大于负的绝对值
再结合 |a|=2，|b|=3 推出 a=2，b=3 或者a=-2，b=3

|a+c|=—（a+c） 推出 ac同为负或者一正一负且正的绝对值小于负的绝对值
再结合|a|=2，|c|=5 推出 a=-2，c=-5 或者 a=2，c=-5

所以最后得出结论： 当a=2时 b=3 c=-5 a+b+c=0
a=-2时 b=3 c=-5 a+b+c=-4

Answer 6

三楼的说的很对，但有个错误，我来阐释一下，希望对你有帮助
从第二条知：
|a+b|=a+b，∴a、b均为正数
∴a=2,b=3
又∵|a+c|=—（a+c）
∴c为负数，且大于a
∴c为-5
所以a+b+c的值为0

负10在第二个式子里面a必须＞0，所以得出-10的人不存在。