Question

高一数学题 求详解

设函数f(x)={x的平方-4x+6,x大于等于0} 则不等式f(x)>f(1)的解集是
{x+6,x<0}

Answer 1

1>0
f(1)=1-4+6=3

x>=0
f(x)=x²-4x+6>3
x²-4x+3=(x-1)(x-3)>0
x<1,x>3
所以0<=x<1,x>3

x<0
f(x)=x+6>3
x>-3
所以-3<x<0

所以-3<x<1,x>3

Answer 2

x=y+2=y²/2
y²-2y-4=0
y1+y2=2
y1y2=-4

x=y+2
则x1x2=(y1+2)(y2+2)=y1y2+2(y1+y2)+4=4
则y1y2/x1x2=-1
即(y1/x1)(y2/x2)=-1

因为OA和OB斜率是y1/x1和y2/x2
所以斜率相乘是-1
所以垂直