Question

高一数学题 求详解

已知f(x)=x的平方-2008x，若f(m)=f(n)，m不等于n，则f(m+n)=

答案：0

解释一下，谢谢

Answer 1

f(m)=f(n),说明m和n是关于对称轴对称的，所以m+n＝2008，所以答案为0

Answer 2

由上可得：m的平方-2008m=n的平方-2008n 移项得 m的平方-n的平方=2008(m-n) 由平方差公式得 (m+n)*(m-n)=2008(m-n) 即m+n=2008 代入原式即可

Answer 3

f(m)=f(n)
m²-2008m=n²-2008n
m²-n²-2008m+2008n=0
(m+n)(m-n)-2008(m-n)=0
m-n≠0
约分
m+n-2008=0
m+n=2008
f(m+n)=2008²-2008×2008=0

Answer 4

因为f(m)=f(n)
所以m²-2008m=n²-2008n
整理得(m+n)(m-n)-2008(m-n)=0
m+n=2008
f(m+n)=2008²-2008×2008=0

Answer 5

若f(m)=f(n),则m+n=2008(这个只要将m,n分别代入就可得到）
那么，f(m+n)=f(2008)=20082-2008*2008=0