Question

已知集合｛(x,y)|x属于[0,2]，y属于[-1,1]｝

1.若x,y属于Z，求x+y≥0的概率
2.若X,y属于R，求X+y≥0的概率
要过程，谢谢

Answer 1

1.x,y ∈Z , 那么x=0,1,2 ;y=-1,0,1
所以x+y≥0的组合有 (0,1),(1,1),(2,1),(1,0),(2,0),(2,-1)共6对
而x,y的全部组合有3*3=9个
所以 x+y≥0的概率有 6/9=2/3

2.这道题要通过算面积来求得
先在坐标轴上画出x和y的范围,是个正方形,算得面积是2*2=4
然后画出直线x+y=0 和正方形交于点(1,-1)
x+y≥0的范围是直线x+y=0上方的区域,所以先要算出该区域的面积
可以通过正方形面积减去小三角形面积算得 ,三角形面积是1/2*1*1=1/2
所以≥0区域的面积是4-1/2=7/2
所以概率为7/2/4=7/8