Question

数学问题 我在线等，请各位高手说的详细点。我最看中的是过程。

用描述法表示的集合{y|y=-x^2+2x,x∈R}可化简为________
不给过程不予采纳。
看不懂诶

Answer 1

集合是{y|y=-x²+2x,x∈R}
这道题实际上就是求y的值域，x的定义域是R，就是所有实数，那么就要求y能够取到的范围
y=-x²+2x
=-(x²-2x)
=-(x²+2x+1-1)
=-(x²+2x+1)+1
=-(x+1)²+1
这时可以知道
(x+1)²≥0
-(x+1)²≤0
-(x+1)²+1≤1
就是说y≤1
所以值域就是{y|y≤1}
那么集合{y|y=-x^2+2x,x∈R}可化简为{y|y≤1}。

星火你要知道这一点
{y|y=-x²+2x,x∈R}
最前面的y就是说你要求的是y的范围
那么你通过x能取得的范围，和y对于x的表达式，来求得y的范围

Answer 2

y=x²-2x-1=x²-2x+1-2=(x-1)²-2≥-2
这属于最简单的求值域题了，楼主应该自己认真想想