Question

高一数学题 求详解

已知奇函数f(x)在[a.b]上是减函数，试问：他在【-b,-a】上是增函数还是减函数？答案：减函数

已知偶函数g(x)在[a.b]上是增函数，试问：他在【-b,-a】上是增函数还是减函数？答案：减函数

解释一下，谢谢

Answer 1

在奇函数f(x)中，-f(x)=f(-x)
∵奇函数f(x)在[a.b]上是减函数 ∴f（a）＞f（b）
∵-f(x)=f(-x) ∴-f（-a）＜-f（-b）∴f（-a）＞f（-b）

在偶函数g(x)中，g(x)=g(-x)
∵偶函数g(x)在[a.b]上是增函数 ∴g（a）＜g（b）
∵g(x)=g(-x) ∴g（-a）＜g（-b）