Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D在AC上，E在BA的延长线上，BF垂直CE交AC于D，垂足为F，求证BD=CE

图

Answer 1

∵∠E+∠EBD=90°,∠E+∠ACE=90
∴∠EBD=∠ACE
RT⊿ABD,RT⊿ACE中
∠EAC=∠DAB=90°,AC=AB,∠ABD=∠ACE
⊿ABD≌ACE
∴BD=CF

Answer 2

因为AB=AC 角ECA+角E=角EBF+角E=90度 所以角ECA=角EBF 还有两个直角 所以三角形BAD和EAC全等 所以BD=CE