急！！求三角形的面积
在ABC中，A=450，B=600，AB=2，求ABC的面积．(精确到0.01)我要详细的过程，谢谢！！！...
在 ABC中， A=450， B=600， AB=2，求 ABC的面积．(精确到0.01)
我要详细的过程，谢谢！！！ 展开
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设AB边上的高是CD，其中D为垂足，且CD = h，则
AD = h/tanA = h
BD = h/tanB = h/√3
而且AB = AD+BD = (1+1/√3)h = 2
于是h = 2/(1+1/√3)
△ABC的面积为1/2·AB·h
= 2/(1+1/√3)
= 2√3/（√3 + 1）
= √3（√3 -1）
= 3 - √3
≈ 3 - 1.732
≈ 1.27。
AD = h/tanA = h
BD = h/tanB = h/√3
而且AB = AD+BD = (1+1/√3)h = 2
于是h = 2/(1+1/√3)
△ABC的面积为1/2·AB·h
= 2/(1+1/√3)
= 2√3/（√3 + 1）
= √3（√3 -1）
= 3 - √3
≈ 3 - 1.732
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