Question

求解一道初三数学题

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27。求这个两位数

Answer 1

设十位上的数字为x,则个位上的数字为x^2+1,
10(x^2+1)+x-(10x+x^2+1)=27,
整理,9x^2-9x-18=0,
x^2-x-2=0,
(x-2)(x+1)=0,
x1=2,x2=-1(舍去)
所以x^2+1=5,
这个两位数25

Answer 2

设为xy,则y=x2+1,10x+y+27=10y+x
所以9(y-x)=27
所以y-x=3带入y=x2+1得
3+x=x2+1
所以x=2,y=5
为25

Answer 3

设十位a，个位b。
b=a^2+1;//a只可能是0，1，2，否则会进位。
(10b+a)-(10a+b)=27;
求得：a=2,b=5.

答：这个两位数是25。

Answer 4

设十，个位分别为x，y
则有y=x²+1
10y+x=27+10x+y，化简得x+y=3
两式综合解得
x=2，y=5
这个数为25