Question

初二勾股定理数学题、急！！！

如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是？
写全行不啊、追加分

Answer 1

当两个矩形两个顶点相交交叉时，菱形周长最大。
可以很容易想象得到。其中有好几对全等三角形。设其中一个未知的边为x 【不要设菱形变长】用未知数推广，利用长边等于8，宽等于2的条件。列方程。解得菱形一边边长为17/4 菱形周长就是17

Answer 2

当两张矩形纸条的对角线重合时，矩形纸条的一条对角线也是菱形的对角线，菱形的对角线有最大值，那么菱形也有最大值。菱形的边长就成为不重叠的两个全等直角三角形的斜边，此时重叠部分的菱形有最大值。
设菱形边长为x,根据勾股定理，x²=2²+（8-x）²,解得：X=4.25，所以，周长为4×4.25=17

Answer 3

当两个矩形两个顶点相交交叉时，菱形周长最大。
设菱形的边是x,则长边未被遮挡的部分长为8-x。
那么有：2^2+(8-x)^2=x^2
解得x=17/4
则周长是4x=17

Answer 4

设菱形边长为X，则（√X的平方-2的平方）+X≤8，解得：X≤17/4。X最大值为17/4，所以周长最大为17。
平方符号不会写，根号写的不完整，不知能否看明白，很报歉。

Answer 5

16 两个纸片折叠的角度为30°时

Answer 6

8倍根3