多元函数可微的公式

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爱若红酒
2021-12-27 · TA获得超过242个赞
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二元函数可微的充要条件公式:[f(x+dx,y+dy)-f(x,y)]是[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小。必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。

多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D上的二元函数。

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