Question

数学题 谢谢谢谢谢谢!!!!!!!!!

已知定点M(0,2),N(0,-2),Q(2,0),动点P满足m倍的向量PQ模的平方- 向量MP点乘向量NP = 0(m属于R). (1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状;(2)当 m=0 时,求((2倍的向量MP ) +向量NP ) 的模 的取值范围.

Answer 1

设P(x,y) 向量MP=(x,y-2) 向量NP=(x,y+2) 向量PQ=(2-x,-y)
|PQ|^2=(2-x)^2+y^2=x^2-4x+4+y^2
向量MP*向量NP=x^2+y^2-4=m|PQ|^2
m(x^2-4x+4+y^2)=x^2+y^2-4
所以(m-1)x^2+(m-1)y^2-4mx+4m-4=0
轨迹为圆
不保证正确啊。。
第二问不知道。。