急急急 关于一道数学题中的问题
今天看到一道数学题,其中有一个是当t趋于无穷大时,tsint是一个什么样的量呀,是无穷大还是无穷小,还是其它的什么量?请高手指教,谢了。...
今天看到一道数学题,其中有一个是
当 t 趋于无穷大时,t sin t 是一个什么样的量呀,是无穷大还是无穷小,还是其它的什么量?请高手指教,谢了。 展开
当 t 趋于无穷大时,t sin t 是一个什么样的量呀,是无穷大还是无穷小,还是其它的什么量?请高手指教,谢了。 展开
5个回答
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当t =kπ
则 tsint 为0
当 t=(2k+1/2)π
则 tsint 取值为(2k+1/2)π,随k增加而递增至无穷大
当 t=(2k-1/2)π
则 tsint 取值为(2k-1/2)π,随k增加而递减至负无穷大
又因tsint 为连续函数,所以当 k 趋向无穷大时,tsint 在 ((2k-1/2)π,(2k+1/2)π)区间内 所取值的范围趋向无穷广,亦即,若你猜想 tsint 是否在某个t值取值一千亿,那么答案是对应的t值一定存在,并且存在无限多个。
则 tsint 为0
当 t=(2k+1/2)π
则 tsint 取值为(2k+1/2)π,随k增加而递增至无穷大
当 t=(2k-1/2)π
则 tsint 取值为(2k-1/2)π,随k增加而递减至负无穷大
又因tsint 为连续函数,所以当 k 趋向无穷大时,tsint 在 ((2k-1/2)π,(2k+1/2)π)区间内 所取值的范围趋向无穷广,亦即,若你猜想 tsint 是否在某个t值取值一千亿,那么答案是对应的t值一定存在,并且存在无限多个。
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令t=1/x 则当 t 趋于无穷大时即 x 趋于0
由基本式:x趋于0时,sinx/x -->1
即:lim(t->无穷大)(t*sint)=1
由基本式:x趋于0时,sinx/x -->1
即:lim(t->无穷大)(t*sint)=1
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sin t是一个有界的函数所当 t 趋于无穷大时以t sin t也是趋于无穷大。
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sint值虽说有界,但它又有正负的变化,所以当 t 趋于无穷大时,t*sin t的值是在无穷大和无穷小间之间有规律地呈波浪变化的。
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