Question

判断下列函数的奇偶性：

（1）f x=x+1
（2）f x=x^2，x∈[-1,3]

Answer 1

（1）f(x)=x+1
f(-x)=-x-1
f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)
所以这个函数既不是奇函数，也不是偶函数
（2）f(x)=x²，x∈[-1,3]
f(-x)=(-x)²=x²=f(x)
所以这个函数是偶函数

Answer 2

（1）
f(-x)=-x+1
-f(x)=-x-1
f(-x)不等于-f(x)，所以不为奇函数
f(x)不等于f(-x)，所以不为偶函数

（2）
x属于【-1，1】上关于y轴对称，为偶函数，【1，3】单调增，但非奇非偶

Answer 3

1) f(-x)=-x+1 非奇非偶
2) f(-x)=(-x^2)=x^2=f(x)
偶函数