高一数学 已知函数Y=X^2-(a+1)X+5,在（1，正无穷）上单调递增，求a的取值范围，详解，谢
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2次函数，开口向上，对称轴=(a+1)/2
在（1，正无穷）上单调递增
所以(a+1)/2<=1
即a<=1
在（1，正无穷）上单调递增
所以(a+1)/2<=1
即a<=1
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由题得y的对称轴为x=(a+1)/2.
由y在(1,+∞)递增得(a+1)/2≥1.
则a∈[1,+∞).
由y在(1,+∞)递增得(a+1)/2≥1.
则a∈[1,+∞).
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y=x^2-(a+1)x+5
=[x-(a+1)/2]^2-(a+1)^2+5
其对称轴为x=(a+1)/2
又因为在（1，+无穷）单增
所以，（a+1）/2<1
a+1<2
a<1
=[x-(a+1)/2]^2-(a+1)^2+5
其对称轴为x=(a+1)/2
又因为在（1，+无穷）单增
所以，（a+1）/2<1
a+1<2
a<1
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对称轴在1右边，根的判别式大于等于0
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