Question

高一数学 函数问题 在线等！！

已知函数 y =x²-2（a+1）x +5 在[1，－∞]上单调递增，画出求a 的取值范围

Answer 1

楼主题目打错了吧 y =x²-2（a+1）x +5 在[1，－∞]上单调递增
没有这样的说法的 应该是在[1，+∞]上单调递增

由题意知该函数开口向上 要满足在[1，+∞]上单调递增 则只要该函数对称轴在X=1左边即可 由函数知对称轴为X=a+1（用对称轴公式）
所以只要解a+1≤1 即可 解得a≤0

希望我的回答对你有帮助
祝楼主学习进步 天天开心！

Answer 2

y =x²-2（a+1）x +5
=[x-(a+1)]²+5-(a+1)²

因为函数图像开口向上
又在[1，－∞]上单调递增
所以 a+1<=1

所以 a<=0

Answer 3

开口向上。对称轴=-b/2a;a+1=<1.所以a小于等于0；

Answer 4

[1，－∞]上单调递增
说明对称轴在1处或者1的左侧
即：a+1<=1,
知a<=0

Answer 5

小于等于0