五年级奥数
如下图已知ABCD是平行四边形。B.C和F在一条直线上，CD和AF交于E。三角形BCE面积是7平方厘米。求三角形DEF的面积...
如下图
已知ABCD是平行四边形。B.C和F在一条直线上，CD和AF交于E。三角形BCE面积是7平方厘米。
求三角形DEF的面积 展开
已知ABCD是平行四边形。B.C和F在一条直线上，CD和AF交于E。三角形BCE面积是7平方厘米。
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2个回答
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答案：7平方厘米
思路如下：
过E做一条直线垂直于AD，交AD与H，交BF与G。
设EH=x，EG=y，BC=AD=a
所以有
三角形BCE的面积 = a*x/2
三角形ADF的面积 = a*(x+y)/2
三角形ADE的面积 = a*y/2
三角形DEF的面积 = 三角形ADF的面积 - 三角形ADE的面积
= a*(x+y)/2 - a*y/2
= a*x/2 = 三角形BCE的面积
所以DEF的面积为7平方厘米
思路如下：
过E做一条直线垂直于AD，交AD与H，交BF与G。
设EH=x，EG=y，BC=AD=a
所以有
三角形BCE的面积 = a*x/2
三角形ADF的面积 = a*(x+y)/2
三角形ADE的面积 = a*y/2
三角形DEF的面积 = 三角形ADF的面积 - 三角形ADE的面积
= a*(x+y)/2 - a*y/2
= a*x/2 = 三角形BCE的面积
所以DEF的面积为7平方厘米
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