Question

高一物理题，这有解吗？我怎么算不出？

一汽车爱好者到某风景游玩，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40KM/h，可是开出一半路程后，发现前半段路的平均速度只有20KM/h。如果他仍然打算将全程平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程中他开车的平均速度应达到多少？

Answer 1

答案是不可能。在路程一定的情况下，平均速度达到原水平必须保证用时一致。设路程为S,计划用时为T，计划速度v=40km/h,前半段平均速度v'=20km/h,则0.5S/v'=S/v=T,也就是说只走了一半时间就到了，后半段速度必须加到无穷大，不可能。（出现这种情况有一下可能：书籍刊印有误；出题人脑子被门挤了；标准答案上可能写v=+oo)

Answer 2

不可能了。
可以用反证法。
他原来计划用时 t = L/40,在开出一半路程后用时（L/2)/20=L/40=t，
也就是他已经把计划的时间全部用完了。
如果他完成后一半路程不需要时间，或说用时间等于0。他就可以完成原来的计划。
而跑完L/2的路程，不需要时间，除非他的速度为光速，那当然是不可能的。

Answer 3

"要达到原来的水平"那么也就是走全程的时间与远计划所用时间相同.看我的过程.
解:设他后半段路程速度应答到XKM/H.
则, 1 /〈20×2〉 + 1 /X = 1/40
有上式可知道X无意义,则X无解.