Question

数学题 谢谢谢谢 谢谢 @!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

已知向量a =（1，2），b =（-2，-4），向量c 的模=根号5，若（a +b ）点乘 c =5/2，则向量a 与 向量c 的夹角为?

Answer 1

由向量a、b的坐标得知，两向量在同一直线上方向相反。
∴a＋b＝||b|-|a||＝根号5，方向为b的方向
即a＋b的新向量＝(-1,-2)，设为d
∵|c|=根号5
∴d*c=|d|×|c|×cos(d与c夹角)＝5×cos(d与c夹角)＝5/2
∴cos(d与c夹角)＝1/2
∴(d与c夹角)＝60度
又∵d与a方向相反
∴a与c的夹角＝180度－60度＝120度