如何手算开根号？
手算开根号比较阴间，不建议，如下图：
以计算81572460的开根号为例。每2位开根号对应1位的结果，所以要以每2位分隔，也就是81,57,24,60。
首先计算81的开根号，显然是9，我们直接填上9然后减去81。
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下一步很重要。我们并不是要找a²<57的最大的a，而是找2×10ka+a²<57的最大的a（k为a前面已经写下的数字，这里是9）。这是因为当结果中多出来这个a之后，结果的平方增大的值是20ka+a²。
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下一步也一样，只不过k变成了90。
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以此类推，就可以得到最终的结果。
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实际上这还是有余数的，有余数的情况下你可以每次加两个0，然后往小数点后继续计算。我这里就不算了。
没有任何地方需要用到手算开根号，如果经常需要开根号建议使用计算器。
手算开根号问题. 即对于一个非零正整数x的开根号sqrt(x), 可以将其视为x^(1/2). 用数学表述为:
√x = x^(1/2).
对于任意的非零正整数, 我们一定可以将其拆解为至少两个整数(表述为x1, x2, x3 ...)的乘积.
x^(1/2)=(x1)^(1/2)(x2)^(1/2)...(xn)^(1/2)
其中, x=x1*x2*x3*x4...*xn
鉴于你才在初中, 上述最多不会超过三项, 即x^(1/2)=(x1)^(1/2)(x2)^(1/2).
例如:
√12 = √(4x3) = √4*√3 = 2√3
√3约等于1.732, 故√12 = 2x1.732=3.464
√18 = √(9x2) = √9x√2 = 3√2
√2约等于1.414, 故√18 = 3x1.414= 4.242
注意几个常用的开根号数字结果需要背诵.
扩展阅读 :
常用开根号背诵列表:
√2约等于1.414
√3约等于 1.732
√5 约等于2.236
√6约等于2.449
√7 约等于2.646
参考资料: 百度百科 - 手动开方
