Question

已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) （a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数， 当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且

因为 a>0 ,b>0 ,x>0 f(x)>=2√(a/b^2)=(2√a)/b
=> (2√a)/b=2 => a=b^2
这步解释下就可以了

Answer 1

先由f(x)为奇函数得c=0
f(x)=(ax²+1)/(bx)
=(ax/b)+(1/(bx)) <利用基本不等式：m+n≥2√(mn)，（m，n>0）>
≥2√(a/b²)
=(2√a)/b
∴f(x)的最小值为(2√a)/b，
由题意，(2√a)/b=2，化简得a=b²