Question

设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏运到地球上。假定经过长时间开采后，地球仍可看作均匀的球体，则开

前后月球绕地球运动的周期将怎样变化？没有“月球仍沿开采前地圆周轨道运动”这个条件

Answer 1

一楼的解法好像有问题吧，注意题目说把月球的矿藏运到地球上。我量化地描述一下吧。

月球绕地球运动的万有引力由向心力提供：

F=GMmr^-2=m*omega^2*r

把m消去并变形，可以得到

omega=sqrt(GMr^-3)

因为周期 T=omega*2pi，也就是说 T=2pi*sqrt(GMr^-3)，和地球质量以及地月距离有关。因此把月球上的矿藏弄到地球上，月球的公转周期是会增加的（当然要看那些矿的质量，如果质量可以忽略的话，公转周期的确不变）。

Answer 2

根据万有引力公式等于向心力公式就可以吧卫星也就是月球的质量消去，所以周期等的数据和卫星质量没有关系，和速度有关系，如果有一个板砖的速度个月球的一样，那他照样可以在月球的轨道上运行～

Answer 3

月球绕地球运动的周期应该变短，上面的答案是错的！！！