Question

简单数学

已知两个正整数的积是1280，它们的最大公因数是8，求这两个数。要写主要过程，比如1280分解素因数=。。。。。。。。然后是怎么样？

老师让学生计算108、A和396这三个数的最小公倍数，小军误将108看成180，结果竟然与正确答案一样，A最小等于几？

Answer 1

1280=5*2^8=(2^3)(5*2^5)
=(5*2^3)(2^5),
所求两数是8，160；或40，32.

2.108=2^2*3^3,
180=5*2^2*3^2,
396=11*2^2*3^2,
所以所求A的最小值=3^3*5=135.

Answer 2

108=2x2x3x3x3 , 180=2x2x3x3x5 , 396=2x2x3x3x11

108,396,A; 与 180,396,A的最小公倍数相同,可得知A的最小为3x3x3x5=135;

因A为四位数可得 A=3x3x3x5x11或2x3x3x3x5x11或2x2x3x3x3x5x11

即A=1485或2790或5940