关于X方程x^2+kx+3/4k^2-3k+9/2=0的两实数根x1 x2 求(x1^2011)/(x2^2012)
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方程有实根,⊿≥0,即
k^2-4[(3/4)k^2-3k+9/2]≥0
k^2-3k^2+12k-18≥0
-2k^2+12k-18≥0
k^2-6k+9≤0
(k-3)^2≤0
所以k=3
从而原方程为x^2+3x+27/4-9+9/2=0
x^2+3x+9/4=0
(x+3/2)^2=0
x1=x2=-3/2
(x1^2011)/(x2^2012)=1/x2=-2/3.
k^2-4[(3/4)k^2-3k+9/2]≥0
k^2-3k^2+12k-18≥0
-2k^2+12k-18≥0
k^2-6k+9≤0
(k-3)^2≤0
所以k=3
从而原方程为x^2+3x+27/4-9+9/2=0
x^2+3x+9/4=0
(x+3/2)^2=0
x1=x2=-3/2
(x1^2011)/(x2^2012)=1/x2=-2/3.
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