Question

两道物理题 急....哪位来帮下忙

1.有一摆长为L的单摆，在悬点的正下方L/4处有一钉O1 挡住摆线，将小球拉离平衡位置一小角度a，不算摩擦和空气阻力，则摆线碰钉子后，摆球摆离平衡位置的最大偏角a1为多少？
2.甲乙两单摆同时从平衡位置以相同速度运动，经过t秒两摆的摆球第一次同时经过平衡位置，且速度相同，若甲的周期为T，则乙的周期可能为？
要解析哦 小弟不懂啊

Answer 1

第一题：

如下图1所示，由于整个过程中没有任何能量的损失，所以整个过程中机械能守恒。（学到单摆的同学应该学过能量守恒的内容了,所以用能量守恒来解）这样一来，假设偏离角度a时，小球离最低点的高度为h；到了小球摆到另一侧到最大位置时它离最低点的高度为H。

则根据能量守恒有：mgh=mgH（在两个最高点，速度为0，所以动能为0）

这样就有H=h

接下来就用几何来求解。

h=L-Lcosa

H=L-(L/4+3Lcosa1/4)

由此得:

cosa=1/4+3coa1/4

解得：cosa1=（4cosa-1)/3

第二题

此题有些问题，似乎不应该讲速度相同，因为速度相同就意味着速度的大小与方向均相同。而速度的大小相同，就意味着摆长一样，而摆长一样的单摆它的周期应该是相同的。所以应该讲速度的方向相同，这样这个问题可解到“可能的周期”

如果是速度方向相同，那结论比较好做：这就是两摆之间的周期相差是t的整倍数。

Answer 2

cos-1{(4cosa-1)/3}

Answer 3

1：能量守恒，两次摆高一样，解两个三角形
a1=arccos（4/3*cos（a）-1/3）
2：经过平衡位置的速度与周期无关，有无穷个答案，所有不可约的真分数倍T，都是答案。也就是两摆之间的周期相差是t的真分数倍数。