Question

高中向量及三角函数题～急！！

已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直，其中θ∈(0,π/2).
1)求sinθ和cosθ的值
求解过程～已知sinθ=2cosθ。接下去该怎么解？！
谢了～

Answer 1

a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直 --> a.b=0

(sinθ,-2).(1,cosθ) = sinθ-2cosθ = 0

sinθ=2cosθ
sin^2 θ + cos^2 θ =1
4cos^2 θ + cos^2 θ =1
--> cos^2 θ = 1/5
θ∈(0,π/2) cosθ > 0 , sinθ > 0
cosθ = √5/5
sinθ = 2√5/5