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数学中的求和
我想知道一些求和的公式或方法比如1+2+...+1002+4+6+....+100!+3+...+991/2+1/4+.....1/2n还有我想知道怎么求项数,比如说1+...
我想知道一些求和的公式或方法
比如1+2+...+100
2+4+6+....+100
!+3+...+99
1/2+1/4+.....1/2n
还有我想知道怎么求项数 ,比如说1+2+...+100,可以用(1+100)/2*50 ,那其他的题目,比如2加到100,是用(2+100)/2乘以多少呢,还有一些题目比较麻烦的 要怎样算 展开
比如1+2+...+100
2+4+6+....+100
!+3+...+99
1/2+1/4+.....1/2n
还有我想知道怎么求项数 ,比如说1+2+...+100,可以用(1+100)/2*50 ,那其他的题目,比如2加到100,是用(2+100)/2乘以多少呢,还有一些题目比较麻烦的 要怎样算 展开
3个回答
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比如的举例
例1/2/3全部是等差数列,求和公式如下
Sn = na1+n(n-1)d/2
其中,a1为首项,d是公差,n为求和项数
例1,a1=1, d=1, n=100
例2,a1=2, d=2, n=50
例3,a1=1, d=2, n=50
我知道最困惑你的是求和项数吧
你可以这样得到,你应该不难得知数列的通项式吧
比如例1是An=n 所以求和项目n=100
例2是An=2n 所以求和项目n=100/2=50
例3是An=2n-1 所以求和项目n=99+1/2=50
例4变换一下可以用求和公式计算
Sn = [n+(n-1)+...+1]/(2n)
= [n*n+n(n-1)*(-1)/2]/2n
= (n+1)/4
再说清楚点
比如Sn=2+3+...+100的求和项数吧
看就知道通项式An=n+1 所以n=100-1=99
希望能给你点帮助和启示
例1/2/3全部是等差数列,求和公式如下
Sn = na1+n(n-1)d/2
其中,a1为首项,d是公差,n为求和项数
例1,a1=1, d=1, n=100
例2,a1=2, d=2, n=50
例3,a1=1, d=2, n=50
我知道最困惑你的是求和项数吧
你可以这样得到,你应该不难得知数列的通项式吧
比如例1是An=n 所以求和项目n=100
例2是An=2n 所以求和项目n=100/2=50
例3是An=2n-1 所以求和项目n=99+1/2=50
例4变换一下可以用求和公式计算
Sn = [n+(n-1)+...+1]/(2n)
= [n*n+n(n-1)*(-1)/2]/2n
= (n+1)/4
再说清楚点
比如Sn=2+3+...+100的求和项数吧
看就知道通项式An=n+1 所以n=100-1=99
希望能给你点帮助和启示
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1+2+...+100,可以用(1+100)/2*50 错了
应该是(1+100)*100/2
你只要记住等差数列是(首项+末项)*项数/2 项数=(末项-首项)/公差+1
其他麻烦一点的就要找找规律,递推化简求解
像1/2+1/4+.....1/2n这题是无解的,它无穷大
应该是(1+100)*100/2
你只要记住等差数列是(首项+末项)*项数/2 项数=(末项-首项)/公差+1
其他麻烦一点的就要找找规律,递推化简求解
像1/2+1/4+.....1/2n这题是无解的,它无穷大
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用等差数列,等比数列
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