微分方程y'=xy的通解为

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十全秀才95
2023-01-28 · TA获得超过428个赞
知道大有可为答主
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解:微分方程为y'=xy,化为y'/y=x,ln|y|=0.5x²+ln|c|(c为任意非零常数),微分方程的通解为y=ce^0.5x²
系科仪器
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rmmk
2015-03-31 · TA获得超过247个赞
知道答主
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y'= dy/dx = xy
则 dy/y = x*dx
两边同时积分,可以得到:
lny = 1/2 * x^2 + C
y = e^C * e^(x^2 /2) = C'*e^(x^2 /2)
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