Question

微分方程y'=xy的通解为

Answer 1

解:微分方程为y'=xy，化为y'/y=x，ln|y|=0.5x²+ln|c|(c为任意非零常数)，微分方程的通解为y=ce^0.5x²

Answer 2

y'= dy/dx = xy
则 dy/y = x*dx
两边同时积分，可以得到：
lny = 1/2 * x^2 + C
y = e^C * e^(x^2 /2) = C'*e^(x^2 /2)