已知a是方程x²-x-1=0的根，求-a³+2a²+2010的值
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因为 a是方程x²-x-1=0的根
所以 a^2-a-1=0
a^2-a=1
-a³+2a²+2010
=-a(a^2-2a)+2010
=-a(a^2-a-a)+2010
=-a(1-a)+2010
=a^2-a+2010
=1+2010
=2011
所以 a^2-a-1=0
a^2-a=1
-a³+2a²+2010
=-a(a^2-2a)+2010
=-a(a^2-a-a)+2010
=-a(1-a)+2010
=a^2-a+2010
=1+2010
=2011
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a是方程x²-x-1=0的根，
∴a^2=a+1,
∴-a³+2a²+2010=a^2*(-a+2)+2010
=(a+1)(-a+2)+2010
=-a^2+a+2+2010
=2011.
∴a^2=a+1,
∴-a³+2a²+2010=a^2*(-a+2)+2010
=(a+1)(-a+2)+2010
=-a^2+a+2+2010
=2011.
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