Question

已知y=-2(x-3)²+5,当0<x<6时,求y的取值范围

Answer 1

y=f(x)=-2(x-3)²+5,(0<x<6),
f(x)max=f(3)=5,
f(0)=f(6)=-13.
所以y的取值范围是(-13,5].

Answer 2

解：∵a=-2＜0
∴抛物线开口向下
对称轴是x=3
∴在0<x<6关于直线x=3对称，
当x=0时
y=-13
显然最大值是5
∴y的取值范围是 -13＜y＜5 。