Question

数学，希望杯

用若干长为1的线段围成一个长方形，长和宽的最大公约数是7，最小公倍数是7*20，围成这个长方形至少要几根线段，面积是多少？
过程！！！

Answer 1

设长 宽分别为A,B 由最大公约数为7得 A=7*C B=7*D 且因为AB的最大公约数7已经被提取,C和D满足最大公约数为1,得C和D的最小公倍数为C*D
那么A和B的最小公倍数就是7*C*D 由题意得C*D等于20,则C和D的组合可能性为
1) C=20 D=1
2) C=10 D=2
3) C=5 D=4
10和2的最大公约数为2,不符合C和D的最大公约数为1这一条,首先排除,题目要求线段最少,则答案为(3),也就是长为35 宽为28 ,且无论长宽取哪组,都不影响面积,面积为980
希望上面的解答能帮到你。