(m+n)^2=12,(m-n)^2=5,求(m^4+1)(n^4+1)的值
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(m+n)^2=12
m^2+2mn+n^2=12 ①
(m-n)^2=5
m^2+n^2-2mn=5 ②
由①②解得mn=7/4 ;m^2+n^2=17/2
(m^4+1)(n^4+1)
=[m^4+n^4+(mn)^4+1]
=[(m^2+m^2)^2-2(mn)^2+(mn)^4+1]
=[(17/2)^2-2*(7/4)^2+(7/4)^4+1]
接下来自己算吧
m^2+2mn+n^2=12 ①
(m-n)^2=5
m^2+n^2-2mn=5 ②
由①②解得mn=7/4 ;m^2+n^2=17/2
(m^4+1)(n^4+1)
=[m^4+n^4+(mn)^4+1]
=[(m^2+m^2)^2-2(mn)^2+(mn)^4+1]
=[(17/2)^2-2*(7/4)^2+(7/4)^4+1]
接下来自己算吧
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