Question

分解因式：（1） （x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2; (2) (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1; (3) (x^2+x+1)(x^2+x

+2)-12;(4) (6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x^2. 答出一题也行，拜托！唉！希望杯的就是难啊。。。。。。。。。

Answer 1

分解因式：
（1） （x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2
=(x^2+4x+8+x)(x^2+4x+8+2x)
=(x^2+5x+8)(x^2+6x+8)
=(x^2+5x+8)(x+2)(x+4);

(2) (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1
=(2x^2-3x+1)^2-11(2x^2-3x+1)+10
=(2x^2-3x+1-1)(2x^2-3x+1-10)
=x(2x-3)(2x^2-3x-9)
=x(2x-3)(x-3)(2x+3);

(3) (x^2+x+1)(x^2+x?

Answer 2

（1）原式=[(X^2+4X+8)+X][(X^2+4X+8)+2X]
=(X^2+5X+8)(X^2+6X+8)
=(X^2+5X+8)(X+2)(X+4)
(2)原式=[(2X^2-3X)+1]^2-11(2x^2-3x)-1
=[(2x^2-3x)^2+2(2x^2-3x)+1]-11(2x^2-3x)-1
=(2x^2-3x)^2-9(2x^2-3x)
=(2x^2-3x)(2x^2-3x-9)
=x(2x-3)(2x+3)(x-3)