Question

初三数学练习册讲解

实数k取何值时，一元二次方程x的平方减（2k-3)x+2k-4等于零 ？
（1）有两个正根
（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大
（3）一根大于3，一根小于3.

Answer 1

x^2-(2k-3)x+2k-4=0
此时用十字相乘 (x-2k+4)(x-1)=0
x1=1,x2=2k-4

解:判别式=(2k-3)^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2≥0，两根为1,2k-4
(1)2k-4>0，
k>2,

(2)2k-4<0,得k<2,
2k-4的绝对值<1，得-1<2k-4<1，即3/2<k<5/2
所以3/2<k<2

(3)2k-4>3,得k>7/2
啧啧，给分把