Question

请求帮忙解一道初中数学题

已知边长为3、5、6、11、17、19、22、23、24、25的正方形，一起组成一个长方形，求这个长方形的长和宽分别是多少？
该题不可以靠简单的面积相等计算得出结果。因为它还要求学生画出图形来。
有没有人有更好的解决方法呢？

Answer 1

组成的长方形面积与正方形面积和应该相等。

3*3+5*5+6*6+11*11+17*17+19*19+22*22+23*23+24*24+25*25=3055

3055=65*47=235*13=611*5

根据题意最大的边长为25，所以选择边长为65，47。

再帮你算算吧。

组成新正方形的边长的确定：
25+23+17=65
22+19+24=65
25+22=47
23+24=47

（25+11+6+23=65
22+3+11+5+24=65
25+3+19=47
17+11+19=47
17+6+5+19=47）

所以
新正方形最上面的三个正方形从左到右依次为：
25，17，23
新正方形最下面的三个正方形从左到右依次为：
22，19，24

中间的正方形为
25下面的正方形为22，3 （25=22+3）
17下面的正方形为11，6 （17=11+6）
6下面的正方形为5

3和11下面是19
6和23下面是24

我画出来了，
你自己画画，
再简单的方法我就不知道了。

Answer 2

71*43
3*3+5*5+6*6+11*11+17*17+19*19+22*22+23*23+24*24=3053
3053=71*43
如果有答案就肯定是这个了。
（算死我了！）

Answer 3

3055,65,47
下面就要证明用已知正方形能否拼出这个长方形了....
除非是填空题