Question

求数列的前n项和

bn=1/4n^2-1，求{bn}的前n项和Bn.
刚学完等差数列，这个题实在办不了了

Answer 1

求数列的前n项和

Answer 2

Bn=1/(4n^2-1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)×[1/（2n-1）-1/(2n+1)]

则：Bn-1=(1/2)×[1/(2n-3)-1/(2n-1)]

Bn-2=(1/2)×[1/(2n-5)-1/(2n-3)]

∶ ∶

∶ ∶

∶ ∶

B3=(1/2)×[1/(2×3-1)-1/(2×3+1)]

B2=(1/2)×[1/(2×2-1)-1/(2×3-1)]

B1=(1/2)×[1/(2×1-1)-1/(2×1+1)]

∴Sn=Bn+Bn-1+Bn-2+……+B3+B2+B1=(1/2)×[1/(2×1-1)-(2n+1)]=n/(2n+1)