Question

(1+根号2)^2009乘以(1-根号2)^2008=

(1+根号2)^2009乘以(1-根号2)^2008=

已知a+b=2（根号3）—1，ab=根号3，则（a+1)(b+1)的值为

若/a-b+1/与根号a+2b+4互为相反数，则（a-b)^2007=

Answer 1

(1+根号2)^2009乘以(1-根号2)^2008
=(1+根号2)^2008乘以(1-根号2)^2008乘以(1+根号2)
=(1^2- 根号2 ^2)^2008*(1+根号2)
=1*(1+根号2)
=1+根号2

（a+1)(b+1)
=ab+a+b+1
=根号3+2（根号3）-1+1
=3倍根号3

绝对值与二次根式都>=0
所以(a-b+1)的绝对值和根号(a+2b+4)都=0
所以a-b+1=0
a+2b+4=0
解得a=-2,b=-1
所以（a-b)^2007=(-2+1)^2007=(-1)^2007=-1

Answer 2

(1+√2)^2009乘以(1-√2)^2008
=(1+√2)乘以(1+√2)^2008乘以(1-√2)^2008
=(1+√2)乘以[(1+√2)乘以(1-√2)]^2008
=(1+√2)乘以(1-2)^2008
=(1+√2)乘以1
=1+√2

a+b=2√3-1，ab=√3
(a+1)(b+1)
=ab+a+b+1
=√3+2√3-1+1
=3√3

互为相反数则相加为0
|a-b+1|+√(a+2b+4)=0
绝对值和根号都大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以a-b+1=0
a+2b+4=0
解得a=-2，b=-1
(a-b)^2007=(-1)^2007=-1

Answer 3

(1)(1+√2)^2009 *(1-√2)^2008=((1+√2)(1-√2))^2008 *(1+√2)
=(-1)^2008 *(1+√2)=1+√2
(2)a+b=2√3—1，ab=√3
(A+1)(B+1)=AB+A+B+1=√3+2√3-1+1=3√3
(3)/a-b+1/与根号a+2b+4互为相反数
即A-B+1=0 A+2B+4=0
A-B=-1 所以 (A-B)^2007=-1

Answer 4

(1+根号2)^2009乘以(1-根号2)^2008=(1+√2)^2008 *(1-√2)^2008 *(1+√2)
=(1-2)^2008*(1+√2)=1+√2

已知a+b=2（根号3）—1，ab=根号3，则
（a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=2√3 -1+√3+1=3√3

若/a-b+1/与根号a+2b+4互为相反数，则
a-b+1=a+2b+4=0, b=-1, a=-2
（a-b)^2007=(-2+1)^2007=-1