Question

对应 映射 函数的关系是什么？并举例。

Answer 1

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问题描述:

我对对应 映射 函数三者的关系有些不明白，尤其是什么样的对应不是映射？什么样的映射不成为函数？并举例子。

解析:

函数与映射的关系与区别

相同点:(1)函数与映射都是两个非空 *** 中元素的对应关系;

(2)函数与映射的对应都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；

区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个 *** 中的元素必须是数，而映射中两个 *** 的元素是任意的数学对象。

注意：有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫解析式

映射是特殊的对应即由 *** ， *** 和对应法则f三者构成的一个整体，映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

映射的定义: 设X，Y 是两个非空 *** ,若对X 中的任意一个元素x ,按照一定的法则总有确定的 Y中元素y 与之对应，则称这个对应是 *** X到Y 的一个映射。

若映射定义中的一般 *** X，Y 为数集，我们称映射f 为函数，所以函数是一种特殊的映射，函数也可用如下定义。

函数的定义：设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，变量y按照一定的法则总有确定的数值和它对应，则称y是x函数。记作

y=f（x）