Question

画出y=|x平方-x-6|的图像，并指出其单调区间

谁帮下我啊~~~~快..........

Answer 1

f(x)=x^2-x-6=(x+2)(x-3)=(x-1/2)^2-25/4是对称轴x=1/2开口向上的抛物线,

顶点(1/2,-25/4), 与x轴交点(-2,0),(3,0).

0=<y=|f(x)|={ x^2-x-6, x=<-2 or x>=3;  -x^2+x+6, -2<x<3;

其图像即将f(x)在x轴下方的抛物线部分翻转上去。

单调增区间：[-2,1/2]U[3,正无穷),

单调减区间：(负无穷,-2)U[1/2,3].