设A={x｜x2+4x=0},B={x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=B,求A的值
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A
x²+4x=0
x=0,x=-4
A∪B=B
所以A是B的子集
而B是一元二次方程
所以最多两个解
即B最多两个元素
A有两个元素
所以只能是A=B
所以两个方程的对应项系数相等
所以
4=2(a+1)
0=a²-1
所以a=1
x²+4x=0
x=0,x=-4
A∪B=B
所以A是B的子集
而B是一元二次方程
所以最多两个解
即B最多两个元素
A有两个元素
所以只能是A=B
所以两个方程的对应项系数相等
所以
4=2(a+1)
0=a²-1
所以a=1
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