如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平分线BG于G点，DE⊥D
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AC‖BG
∴∠C=∠CBG
在△BDG与△DFC中
BD=DC ∠BDG=∠FDC ∠C=∠CBG
∴△FCD≌△BDG
∴FC=BG
2.∵GD=DF DE⊥GF(线段垂直平分线的性质)
∴EG=EF
∵在△BEG中
BG+BE＞GE
BE+CF＞GE
∴BE+CF＞EF
∴∠C=∠CBG
在△BDG与△DFC中
BD=DC ∠BDG=∠FDC ∠C=∠CBG
∴△FCD≌△BDG
∴FC=BG
2.∵GD=DF DE⊥GF(线段垂直平分线的性质)
∴EG=EF
∵在△BEG中
BG+BE＞GE
BE+CF＞GE
∴BE+CF＞EF
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