Question

换元法解一元二次不等式

能不能讲解一下换元法解一元二次不等式：
用以下题目：f(2x-3)=x平方+5x-3
谢谢

Answer 1

设t=2x-3
则x=(t+3)/2
∴f(t)={(t+3)/2}²+5(t+3)/2-3
然后整理一下就可以了
最后把t换成x就行了
这里的x和原式中的2x-3的x不一样，之所以能替换因为是相同函数，定义域和运算法则相同。

Answer 2

f(2x-3)=x^2+5x-3令2x-3＝t所以x＝（t+3）/2
代入得
f(t)=x^2+5x-3＝[（t+3）/2]^2+5（t+3）/2-3= （t^2+6t+9）/4+(5t+15)/2-3＝（t^2+16t+27）/4
所以f(x)=(x^2+16x+27)/4
希望解释的清楚

Answer 3

设2x-3=t,则x=(t+3)\2,则原式等于[(t+3)\2]^2+5*[(t+3)\2]-3,f(t)=(t^2+16t+27)\4,所以f(x)=(x^2+16x+27)\4