Question

初一数学难题...

1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，
① 如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝
∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
② 如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝
∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
③ 如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=
a +（-b）=∣a-b∣；
（2）回答下列问题：（7分）
① 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
② 数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；
③ 当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.

Answer 1

数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____3____,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____3_____,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是____4___

数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是∣X+1∣， 如果∣AB∣＝2，那么x为1或-3

当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是____-1_____;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____5________.

Answer 2

1. 3,7,4
2.�∣x-1∣,x=1或-3
3. x=-1,2,-3,值为0

Answer 3

1)3,3,4

2)∣x+1∣； 1/-3

3）-1,5