Question

几道高一数学题（解不等式）

1.（2x+1)(x-3)>3(x^2+2）

2.|x^2-2x-4|<1

3.x^2-x+1>1/3x(x-1)

一定要有过程！谢谢！

Answer 1

1.化解得X^2+5X+9<0,根据根的判别式，得其等于0时无解，所以Y=X^2+5X+9与X轴无交点，开口向上，所以解为X属于R
2.加绝对值后，相当于将图象X轴以下部分翻到上面，可以自己画个图，这样更直观，当X^2-2X-4等于1时，方程根为正负根号6加1,当其等于-1时，方程根为-1或3,加绝对值后，当其等于正负根号5加1时，Y等于1,再根据画出的图，当Y为0时，根为正负根号5加1,所以最后结果为负3到负根号6加1并上3到根号6加1
3.化解得2X^2-3X+4>0,与1题目类同，方程等于0时方程无解，开口向上，所以X属于R

Answer 2

（主要过程：去括号---移项---合并---系数化为一 ） 于是可有：

1.2*X ^2 - 5*X - 3 - 3*X^2 -6＞0

- X^2 - 5*X -9 ＞0

X^2+ 5*X +9 ＜0

判别式 b^2-4ac =25 -36=-9 ＜0 因此 X^2+ 5*X +9 ＜0
图像与X 轴无交点 ，又二次项系数大于零 ，因此 次不等式无解。